Antonio Pacinotti nacque a Pisa il 17 giugno 1841. Suo padre Luigi (Pistoia 1807-Pisa 1889) era professore di Fisica Sperimentale e più tardi di Fisica Tecnologica e Meccanica Sperimentale nell’ateneo pisano e direttore del locale Gabinetto di Fisica Tecnologica.
Il giovane Antonio si laureò a Pisa nel 1861 in Matematica con il professor Riccardo Felici e, dopo aver insegnato per qualche tempo al liceo Cicognini di Prato e all’Istituto Tecnico Toscano di Firenze, venne nominato assistente dell’astronomo Giovan Battista Donati (1826 - 1873) presso l’Osservatorio Astronomico di Firenze. Da Firenze passò a Bologna, dove tra l’inizio del 1865 ed il 1873 fu professore di fisica presso l’Istituto Tecnico di quella città. 
A Bologna fu insegnante di Augusto Righi (1850 - 1920), che gli successe nell’insegnamento quando, nel 1873, Pacinotti fu chiamato presso l’Università di Cagliari. Presso quell’Università restò fino al 1881, anno in cui passò definitivamente a Pisa, succedendo al padre nella cattedra di Fisica Tecnologica. 
Nel 1883 Pacinotti fu eletto Socio Corrispondente della Regia Accademia dei Lincei, di cui fu Socio Nazionale nel 1898. Nel 1888 divenne membro della Società dei Quaranta, nel 1905 fu nominato Senatore del Regno. Morì a Pisa nel 1912. Come si è visto la formazione culturale di Pacinotti ebbe luogo presso la grande scuola fisico-matematica pisana della seconda metà dell’Ottocento che, in quel periodo ebbe tra i suoi esponenti Ottaviano Fabrizio Massotti (1791-1863), Carlo Matteucci (1811-1868) e Riccardo Felici (1819-1902). Ammesso all’Università nel 1856, a soli 15 anni, Pacinotti progettò nel 1858 una macchina magneto-elettrica, cioè un dispositivo per produrre corrente elettrica, reversibile, quindi da poter essere usato anche come motore.
Dal punto di vista tecnologico l’apparecchio era destinato a far compiere un salto di qualità ai generatori di corrente continua.
La macchina, costruita nel 1860 presso il Gabinetto di Fisica Tecnologica, aveva la forma di un anello e portava una disposizione di fili veramente ingegnosa, mediante i quali forniva una corrente continua.
Il geniale inventore trascurò tuttavia di brevettare il suo dispositivo. Nel 1865 il Pacinotti si recò a Parigi, nell’officina di Froment, gestita dal successore Doumulin, con lo scopo di farsi costruire l’anello, avendo trovato delle difficoltà a costruirlo in Italia. Un operaio della ditta, che molti pensano essere stato Zenobe Gramme, si fece spiegare dettagliatamente il funzionamento della macchina.
L’affare con Doumulin non andò in porto. Nel 1869 Zenobe Gramme brevettò il suo dispositivo e nel 1871 ne iniziò la fruttuosa produzione industriale. 
Negli anni seguenti la vita di Pacinotti trascorse tra reclami e rivendicazioni, anche se la sua priorità scientifica non fu mai messa in dubbio.